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機械学習の学習日記 | Microsoft Azure Machine Learning / Linear Correlation モジュール

Microsoft Azure Machine Learning (Azure ML)の Linear Correlation モジュールについて。
Statistical Functions > Linear Correlation
線形相関を取得します。

ピアソンの積率相関係数とやらが、マトリックスで返されるとのこと。

ピアソンの積率相関係数 γ = 変数Xと変数Yの共分散 / (変数Xの標準偏差 × 変数Yの標準偏差)

おっおう...。でγの範囲は

1 ≧ γ ≧ -1

Xに対してYが一次関数で近似できるか？ってことに対する指標みたい。
γが正の場合一次関数の傾きが正
γが負の場合一次関数の傾きが負
ただ、γはあくまで相関係数であって傾きではない。
相関係数の難しい数式はここ。
傾きの難しい数式はここ。

-0.7 > γ ≧ -1  強い負の相関
-0.4 > γ ≧ -0.7 かなり負の相関
-0.2 > γ ≧ -0.4 やや負の相関
 0.2 ≧ γ ≧ -0.2 ほとんど相関がない
 0.4 ≧ γ > 0.2 やや正の相関
 0.7 ≧ γ > 0.4 かなり正の相関
 1 ≧ γ > 0.7 強い正の相関


数値以外の場合や、データが欠損している場合は、モジュールの出力としてNanが返される。
モジュールに対して指定可能なプロパティは有りません。


右のデータをLinear Correlationモジュールに入力してみる。
Linear Correlationモジュールからの出力は次の通り。

おそらくこんな関係かな
　 normalized
losses		 Col22 price
normalized
losses		 1 0.295772 0.203254
Col22 0.295772 1 0.75904
price 0.203254 0.75904 1

これをみるとCol22とpriceには強い相関がありそうなので、
エクセル使ってグラフにしてみた。

強い相関といってもこんなもんか。

んじゃ、やや相関の有るnormalized lossesとCol22は？


なるほど
この２つのグラフの差を値で出力してくれるって事ね。
normalized
losses		 Col22 price
164 102 13950
164 115 17450
158 110 17710
158 140 23875
192 101 16430
192 101 16925
188 121 20970
188 121 21105
121 48 5151
98 70 6295
81 70 6575
118 68 5572
118 68 6377
118 102 7957
148 68 6229
148 68 6692
148 68 7609
148 102 8558
110 88 8921
145 145 12964
137 58 6479
137 76 6855
101 60 5399
101 76 6529
101 76 7129
110 76 7295
78 76 7295
106 86 7895
106 86 9095
85 86 8845
85 86 10295
85 101 12945
107 100 10345
145 176 32250
104 68 5195
104 68 6095
104 68 6795
113 68 6695
113 68 7395
150 101 10945
150 101 11845
150 101 13645
150 135 15645
129 84 8845
115 84 8495
129 84 10595
115 84 10245
115 84 11245
118 120 18280
93 123 25552
93 123 28248
93 123 28176
93 123 31600
142 155 35056
161 68 5389
161 68 6189
161 68 6669
161 102 7689
153 116 9959
153 88 8499
125 88 6989
125 88 8189
125 116 9279
137 116 9279
128 69 5499
128 55 7099
128 69 6649
122 69 6849
103 69 7349
128 69 7299
128 69 7799
122 69 7499
103 69 7999
168 69 8249
106 97 8949
106 97 9549
128 152 13499
108 152 14399
108 152 13499
194 160 17199
194 200 19699
231 160 18399
161 97 11900
161 95 13200
161 95 15580
161 95 16900
161 97 16630
161 95 17950
161 142 18150
119 68 5572
119 102 7957
154 68 6229
154 68 6692
154 68 7609
74 88 8921
186 143 22018
150 110 11850
104 110 12170
150 110 15040
104 110 15510


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